在诸多算法和技术中，推荐算法是一种广泛应用于各行业，并获得显著成果的方法。本文主要结合Smart Decision华策实际案例介绍推荐算法在金融产品（基金）方面的应用。
1、基本的推荐，例如榜单，按照购买量或者受欢迎程度无差别推荐给客户，假设受欢迎的产品大众更易于接受。
2、基于内容的推荐，分析产品的特征和客户购买记录，然后把具有类似特征的产品推荐给客户。
3、协同过滤（Collaborative Filtering），根据客户的评分或偏好，以及其他客户的评分或偏好来推荐产品，而不需要像基于内容推荐的算法依赖于产品的特征分析。
本次Smart Decision华策实践案例主要运用了第2与第3类的算法：
首先是应用了协同过滤中的ALS（Alternative Least Squares，交叉最小二乘法）。ALS算法应用比较广泛，而且集成到了Spark的Mllib库中，而本案例用的就是通过pyspark在hadoop调用ALS算法。从协同过滤的分类来说，ALS算法属于User-Item CF，也叫做混合CF。它同时考虑了User和Item两个方面。
用户和商品的关系，可抽象为（User，Item，Rating）的结构，Rating表示客户对产品的评分和偏好。矩阵Rating由User和Item构成，而实际应用中，由于User和Item的数量十分巨大，传统的矩阵分解方法效率不足。因为客户对某些产品的评分缺失，这个Rating矩阵也只能是个稀疏的矩阵。
假设客户和产品之间在某些维度上有关联，类似于主成分分析（PCA），然后就可以将Rating矩阵投射到这些维度上，从而达到了降维的目的。这种方法被称为概率矩阵分解法（PMF），其中求解的方法就是应用ALS。
用户对产品的评分被称为显示反馈，而相对于显示反馈就有隐式反馈（用户的非直接给出评分的行为，如浏览次数，点击次数，购买记录等）。在金融领域里，客户对金融产品的直接评分是非常少见的，更多的是客户对服务的评分，而不是针对产品本身。用户对金融产品的偏好，只能通过间接用户行为去反映。因此，基金推荐里，不存在用户对基金的评分，意味着只能通过隐式反馈数据来进行推荐。这里选用的是客户的购买记录标签（未购买的基金标记为0，已购买的标记为1），这样就可以把客户和基金生成一个表，第一列为客户，第二列基金产品，第三列为客户购买记录标签。处理好数据结构之后，直接调用pyspark的ALS.trainImplicit建立模型。
ALS算法是一个离线算法，且无法处理新加入的客户或者产品（Cold Start），所以本案例在处理Cold Start这个问题时应用了第2类基于内容的推荐来优化这个问题。通过选取基金的特征数据，例如基金类型、风险等，应用相似度算法，根据已被购买过的基金，去匹配特征相似度最高的新基金推荐给客户。
这里选取了余弦相似度（如图所示的夹角cosθ），其他常用的还有欧氏距离（如图所示的dist(A,B)）。欧氏距离和余弦距离各自有不同的计算方式和衡量特征，因此它们适用于不同的数据分析模型。简单来说，余弦距离更加注重两个向量在方向上的差异，对绝对的数值不敏感,因为基金产品的特征差异更多是体现在“质”的区别而非“量”的差别，例如股票型的基金（基金资产80%以上投资股票）和债券型基金（基金资产80%以上债券股票）的差别在于组成成分的差异；而欧氏距离能够体现个体数值特征的绝对差异，所以更多的用于需要从维度的数值大小中体现差异的分析。
另一方面，可类似地通过选取客户特征数据，例如年龄、风险承受能力、收入和投资组合等，把相似度高的客户打上标签或者建立客户画像。因为金融产品的推荐跟其他实物商品的推荐有其独特之处，需要对客户进行更精准的分群，通过建立客户画像发掘其潜在投资目标和方向，或者通过其行为去引导达成其投资目的。然后针对类似的客户及其投资目的去作相应的推荐，用的也是第2类基于内容的推荐方法去解决新客户推荐的问题。
通过上述方法优化Cold Start问题，然后周期迭代新的训练集给ALS优化模型。
